数字滤波器的分类

数字滤波器的分类

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数字滤波器可以按所处理信号的维数分为一维、二维或多维数字滤波器。

一维数字滤波器处理的信号为单变量函数序列，例如时间函数的抽样值。

二维或多维数字滤波器处理的信号为两个或多个变量函数序列。

例如，二维图像离散信号是平面坐标上的抽样值。

处理一维数字信号序列的算法或装置。

线性、时不变一维数字滤波器的输出信号序列y(n)和输入信号序列x(n)的关系由线性、常系数差分方程描述：（如图1）

相应的Z域转移函数图二式中ar、bk为数字滤波器系数，Z【y(n)】和Z【x(n)】分别为输出和输入信号序列的Z变换。

转移函数H(z)的Z反变换称为一维数字滤波器的单位冲激响应，即h(n)=Z-1【H(z)】。

输出信号序列也可以表示为输入信号序列x(n)与数字滤波器单位冲激响应h(n)的离散褶积（如图三）

如果数字滤波器的单位冲激响应h(n)只有有限个非零值，称为有限冲激响应数字滤波器。

如果单位冲激响应具有无限多个非零值，称为无限冲激响应数字滤波器。

有限冲激响应数字滤波器一般采取非递归型算法结构，因此也称非递归型数字滤波器。

无限冲激响应数字滤波器只能采取递归型算法结构，故又称递归型数字滤波器。

处理二维数字信号序列的算法或装置。

线性、时不变二维数字滤波器的输出 y(m，n)与输入 x(m，n)关系由两个变量线性常系数差分方程描述：（如图4）

相应的转移函数为图5式中，a b为滤波器系数,Z【y(m,n)】和Z【x(m，n)】分别为输出和输入信号序列的二维Z变换。

转移函数H(z1，z2)的二维Z反变换h(m，n)=Z-1【H(z1,z2】,称为二维数字滤波器的单位冲激响应。

二维数字滤波器的输出y(m，n)亦可表示为输入信号序列x（m,n）和单位冲激响应h(m，n)的二维离散褶积（图六）

二维数字滤波器对单位冲激响应亦分有限冲激响应和无限冲激响应两类。

二维有限冲激响应数字滤波器为非递归型算法结构，因此又称二维非递归型数字滤波器。

二维无限冲激响应数字滤波器为递归型算法结构，因此也称二维递归型数字滤波器。