比例尺的教学设计

比例尺的教学设计

比例尺的教学设计（精选10篇）

作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编收集整理的比例尺的教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　教学目标：

　　知识与技能：

1、在实践活动中体验生活中需要的比例尺。

2、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

　　过程与方法：

通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。

　　情感与态度：

1、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

2、在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣。

　　教材分析：

《比例尺》这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，尽管教材对比例尺这一部分的知识进行了改动，但不易让学生直观的理解，与实际生活较远，所以在教学时可以将这部分知识进行稍许改动。

学生分析：学生对于常见的平面图和地图并不陌生，对化简比、比例的知识也已经掌握了，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象，课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历“比例尺”知识的形成过程。

　　教学重点：理解比例尺的意义。

　　教学难点：多角度理解比例尺的含义。

　　教学方法：在教学中，我采用动态的、多元的评价方式，并以多媒体演示为辅助教学手段，达到了生动、直观、形象的教学效果。

　　教学过程：

一、设疑激趣

师：“脑筋急转弯”：九江到北京的距离有1300多公里，而一只蚂蚁从九江爬到北京只用了5秒钟，这是为什么？

生：爬的是地图、

师：对了，同学们见过地图吗？

生：见过

师：为什么我们国家有960万平方公里的辽阔土地却可以画在一张小小的地图之上？

生：是按照一定比例缩小的。

师：为什么同样是中国地图，却有大小不一呢？

生：缩小的倍数不一样

【设计意图】猜谜语是儿童喜闻乐见的一种形式，能引发学生的学习兴趣，使枯燥无味的教学内容转化为妙趣横生的学习活动，课伊始让学生猜谜，课堂气氛一下子就活跃起来了，接着在认识中国地图的过程中，唤醒了学生最熟悉的生活经验，调动原有的知识储备。让原有基础知识（缩小的倍数不一样，所以地图有大有小）与现实问题建立联系，也自然的引出数学问题，激发了学生探究的欲望和兴趣。使学生在轻松、愉快的氛围中积极主动思考，提高了学习的积极性。

二、自主探究新知

1、调动原有经验，初步感知新知

师：课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在白纸上。”有信心当好这个设计师吗？

生自由画图。

汇报。

生：我把它缩小了比例，画成长是9厘米宽6厘米的图形。

师：他想的是把长和宽都同时缩小了100分之一。这个你们画的9厘米，6厘米在数学上咱们用一个词语：图上距离来表示，咱们在纸上画的长度就叫“图上距离”。那笑笑家具体的长9米，宽6米，咱们可以用个什么词来相容呢？

生：实际距离

师：同学们，现在你能用一个比来表示刚才你画的图上距离和实际距离的比吗？

生：1：100

2、揭示比例尺的意义

师：你们能理解下1：100是什么意思吗？在小组内，和你的伙伴说一说。

生：实际距离是图上距离的100倍，或者图上距离是实际距离的100分之一，图上距离是1厘米，实际距离是100厘米。

师：刚才同学们说了，当图上距离是1厘米，实际距离就是100厘米，我们也可以理解为当图上距离为1份的时候，实际距离为100份，我们还可以说图上距离是实际距离的100分之一，我们也可以说实际距离是图上距离的100倍。

师：刚才同学们画的是长9厘米，宽6厘米的图，还有没有人画的不一样的图？如果是我的话，我想画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形平面图来表示笑笑家可以吗？你们也能用一个比来表示图上距离和实际距离的关系吗？

生：可以用1：300来表示。

师：像刚才同学们的1：100，1：300都表示的是图上距离比实际距离。在数学上，我们把像这样图上距离和实际距离的比叫做比例尺。如果用文字来表示的话就是比例尺=图上距离：实际距离。

3、强化比例尺的概念

这个比例尺的尺是我们刚才画图的尺子吗？不是。对，尺子是用来量长度的，而咱们这里的比例尺是一个比。全班一起读一读。

【设计意图】层次性是安排教学活动的一个重要原则。这一环节中，首先调动学生原有经验，通过让学生设计教室的平面设计图，使学生意识到将教室实际的长和宽画出来已经不切实际，不能满足问题的解决，从而自主探求，引出新知（设计一定的比例尺）；让学生在画图、思考中不知不觉地学习，接着让学生们说出图上距离和实际距离的比的意义，不仅充分体现了交流的价值，而且还在合作交流中进一步加深了比例尺意义的理解。最后教师揭示比例尺不是一把尺子，而是一个比，使学生对比例尺的理解达到了升华。纵观这整个教学环节，层层递进，学生的学习状态从旧有的生活经验转为主动探索新知。预计教学效果好，同时学生思维水平也得到了提高。

4、生活中的比例尺

师：其实我们的生活中还有许多比例尺的例子，我们一起去看看。

请生上来读一读：

房屋设计图1：50

世界地图：1：33002万

地球仪：1：40000000

师：其实生活中除了老师给你们看的模型外，还有很多很多关于比例尺。像刚刚同学们写在黑板上的，表示图上距离和实际距离的比在我们的生活中还有很多很多，现在跟你的同桌说一说，黑板上这三个比例尺的意思。

【设计意图】“数学来源于生活”，因此我们不仅选材密切联系学生生活实际，而且教学也必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，因此这一环节展示大量生活中的比例尺的例子，使学生们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习比例尺和理解数学，体会到数学应在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

三、巩固练习

1、我们学校的校门宽8米，画在图纸上宽2米，你知道学校平面图的比例尺吗？

师：提醒学生，在求比例尺的时候，如果有单位不统一的时候，咱们要先统一单位，最后，写出比以后还要进行化简。

2、笑笑给我们制作了她家的平面图。

师：请仔细观察，在这幅图上，你得到了哪些有用的数学信息？

生：比例尺是1：100

师：现在你会用这个图中的比例尺来解决笑笑给我们提出的问题吗？笑笑卧室实际的长是多少米，宽是多少米，实际面积是多少平方米？

3、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来、

生独立完成

【设计意图】数学课堂上练习题是非常重要的。我秉承“一题一得”的原则，在这个环节共安排了三题。第一题主要让学生巩固对于比例尺意义的理解，能正确计算比例尺。第二题让学生在思考中，能通过比例尺和图上距离，求出实际距离。最后一题即会求出图上距离。三个习题环环相扣，这样的作业设计让学生多渠道地将新知理解透彻，学生的数学思维能力得到极大发展。

四、全课总结

师：通过本节课的学习。你对比例尺有了一定的认识和了解了吗？你觉得今天上课谁表现最棒？你想夸夸谁？

【设计意图】必要的课堂小结让学生学会自我总结，自我评价，养成自我反思的好习惯。

板书设计：

比例尺

（是一个比）

图上距离

9米6米比例尺=图上距离：实际距离或实际距离

9厘米6厘米1：100

3厘米2厘米1：300

　　⊙问题导入

1．课件出示问题。

南湖小学有一块长方形草坪，长50m，宽30m。把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长5cm，宽3cm，你能求出这幅图的比例尺吗？(学生自由作答)

2．导入。

1∶1000就是上面这幅图的比例尺。这节课我们就来复习比例尺的知识。

　　⊙回顾与整理

1．比例尺的计算公式。

图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺。

2．求一幅图的比例尺，通常需要注意什么？

(1)求比例尺时，图上距离与实际距离的单位一定要相同。

(2)为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

3．比例尺的表现形式。

(1)数值比例尺。像1∶1000这样的比例尺叫做数值比例尺。

(2)线段比例尺。在图上用有数量的线段来表示相对应的实际距离(如

)。这种比例尺叫做线段比例尺。

4．线段比例尺与数值比例尺如何相互改写？

例如：

表示图上距离1cm相当于实际距离10m，10m＝1000cm，改写成数值比例尺是1∶1000。

5．根据比例尺求图上距离或实际距离。

图上距离＝实际距离×比例尺

实际距离＝图上距离÷比例尺

　　⊙典型例题解析

课件出示典型例题。

在比例尺为

的图纸上量得甲、乙两地相距15cm，甲、乙两地实际相距()km。

分析本题考查的是学生对线段比例尺与数值比例尺相互改写的掌握情况。

先把线段比例尺化成数值比例尺，即＝，然后根据数值比例尺求出实际距离。

解答方法一因为图上距离÷实际距离＝比例尺，所以实际距离＝图上距离÷比例尺。

15÷＝7500000(cm)＝75(km)

方法二因为图上距离1cm表示实际距离5km，所以图上距离15cm表示的实际距离是15个5km。

15×5＝75(km)

方法三因为同一幅图的比例尺是固定的，所以可以根据比例尺一定来列比例解答。

解：设甲、乙两地实际相距xcm。

＝

x＝7500000

7500000cm＝75km

⊙探究活动

1．课件出示探究题。

在比例尺为的图纸上，画一个边长为4cm的正方形草坪，草坪的实际周长是多少？实际面积是多少？

2．小组合作，讨论解法。

3．汇报解题思路和解题过程。

预设

生1：要想求出草坪的实际周长，应先求出草坪的实际边长。

4÷＝20000(cm)

20000cm＝200m

200×4＝800(m)

生2：要想求出草坪的实际面积，可以先求出草坪的图上面积，然后再除以比例尺。

4×4÷＝80000(cm2)

80000cm2＝8m2

生3：要想求出草坪的实际面积，应先求出草坪的实际边长，再求实际面积。

4÷＝20000(cm)20000cm＝200m200×200＝40000(m2)

4．观察比较。

同样是求草坪的实际面积，得到的结果为什么不同？

教学内容：北师大版六年级下册第30--31页内容

　　教学目标：

1、通过组织学生学习，使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2、结合具体情境，利用比例尺解决有关问题，提高学生的应用意识。

3、感受数学与日常生活的密切联系。重点：比例尺的意义。难点：运用比例尺求图上距离、实际距离。教学具准备：多媒体、笑笑家平面图。

　　教学过程：

　　一、情景引入

同学们，你们对地图熟悉吗？现在老师这里有两幅地图，看谁最认真观察，地图有哪些有关数学知识？（比例尺）比例尺与尺不同，它的作用可大了，例如：建房子、教学楼设计，地图都必须用上比例尺，那什么是比例尺呢？同学们想知道吗？今天我们就来学习比例尺。

　　二、探索新知

1、出示笑笑家的平面图。让学生认真观察图形，并说说：

（1）你从图中获得哪些数学信息？

（2）你想提出哪些数学问题？

2、比例尺1：100是什么意思？（讨论）学生说后，教师补充（比例尺1：100，是指图上1厘米长的线段表示实际100厘米。）

3、比例尺的意义。师：比例尺是表示图上距离与实际距离的比。图上距离比例尺=――――实际距离同时说明：一般情况下，比例尺的前项为1。

4、即时练习甲乙两地实际距离是50米，画在一张图纸上的距离为1厘米，这张图纸的比例尺是多少？

过程要求：（1）学生尝试求出比例尺。（2）教师巡视课堂，了学生解答情况。（3）反馈说明板书：图上距离1厘米实际距离50米，50米=5000厘米图上距离比例尺=――――实际距离（前、后项的单位一定要统一。）

　　三、巩固练习

1、让学生独立完成课本第30页的第2题。完成之后让学生说一说，进一步理解比例尺。

2、课本第30页的第3题

（1）让学生说说自己计算的思路。①先测量房子上的长与宽。②再计算房子实际的长与宽。③最后计算房子的面积。

（2）动手操作、计算。

（3）请一位学生说出计算过程及结果。

3、第4题。（1）认真读题，弄清题意。（2）在图中找出正南方向。（3）在平面图上标出窗户位置及长度。（4）同学之间相互交流、检验。

　　四、课堂总结。

这一节课我们学习了什么内容？

　　教学目标：

使学生理解的含义，会根据线段比例尺图上距离或实际距离。

　　教学重难点：

根据线段比例尺求图和实际距离

　　教学过程

　　一、导入新课

上节我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，除了数值比例尺外，还有线段比例尺呢？这就是我们这节课要学习的内容。

　　二、新课

1、线段比例尺是在图上附有一条注有数量线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，同学们可以翻开教科书第51页，看右下角有一幅地图，地图的下面就有一条线段比例尺，它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”，这些数和单位表示什么意思呢？

2、如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离？让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米，再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？让学生说怎样列式。

50×5.5=275(千米)

3、你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺？怎么改写？

　　三、课堂练习

完成练习十五的第4~8题

　　四、课堂小结

　　创意作业：

在地图上找出我们的家乡和北京，并计算出它们离多远。如果用50千米的线段比例尺，你能画出它们在图上的距离吗？同学们试一试。

　　教学目标：

1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

3．理解比例尺的书写特征。

　　教学重点：

比例尺的意义。

　　教学难点：

将线段比例尺改写成数值比例尺。

　　教学过程：

一、引入

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？

请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

二、教学比例尺的意义。

1．什么是比例尺（自学书上内容，学生交流汇报）

出示图例1

在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2．介绍数值比例尺

让学生看图。

我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000,表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。

3．介绍线段比例尺

还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。

4．介绍放大比例尺

出示图例2

在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。

　　教学内容：教材第111～112页比例的知识和比例尺的计算、“练一练”，练习二十一第9一14题，练习二十一后面的思考题。

　　教学要求：

1、使学生加深认识比例的意义和基本性质，能判断两个比能不能组成比例，能比较熟练地解比例。

2、使学生掌握比例尺的意义，能正确地进行有关比例尺的计算，培养学生运用知识的能力。

　　教学过程：

一、揭示课题

在复习了比的知识后，这节课复习比例的知识和比例尺的计算。(板书课题)

二、复习比例知识

1、复习比例的意义。

(1)提问：上面的比能组成哪些比例?为什么?

什么叫做比例?(板书：比例：表示两个比相等的式子。)你能说出比例里各部分的名称吗?(板书各部分名称)

(2)学生练习。

让学生在练习本上任意写一个比和一个比例。指名一人口答所写的比和比例，老师板书。提问：比和比例有什么区别?说明：比和比例的意义不同，比表示两个数相除的关系、比例表示两个比的相等关系；组成比和比例的项不同，比只有两项，比例有四项。

2、复习比例的基本性质。

(1)提问：比例的基本性质是什么?(板书；比例的基本性质：外项的积等于内项的积。)请同学们按照比例的基本性质，在课本第111页上根据0.4：3＝2：15，写出内项积等于外项积的式子。追问：比例的基本性质和比的基本性质有什么不同?

(2)解比例。

学习比的基本性质有什么作用?(板书：解比例)做“练一练”第2题。指名四人板演，其余学生分两组，分别在练习本上做前两题和后两题。集体订正，选择两题让学生说一说第一步的依据。提问：大家总结一下解比例的过程。指出：解比例要先根据比例的基本性质，写成积相等的式子，再求出等式里未知的因数x。

三、复习比例尺计算

1、说明：应用比的知识或者解比例的方法可以计算比例尺的有关问题。(板书：比例尺)

2、复习比例尺的意义、

请同学们自己阅读第112页上关于比例尺的内容，进一步弄清什么是比例尺，比例尺有几种形式。提问：什么是比例尺?(板书：图上距离:实际距离＝比例尺)比例尺有哪几种形式?谁来举一个数值比例尺的例子，并且说明它实际表示什么意思?(根据学生举例板书出一个比例尺，让学生说说图上距离是实际距离的几分之一，实际距离是图上距离的多少倍)

3、学生讨论、操作。

如果学校平面图的比例尺是1：1000，它表示什么意思?图上1厘米表示实际距离多少?你能画出线段比例尺来表示它吗?(让学生画在练习本上，然后交换检查)

4、做“练一练”第3题。

请同学们做“练一练”第3题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说是怎样想的。指出：求图上距离或实际距离，可以先设未知数为x，再根据比例尺的意义列出比例，然后解比例求出结果，也可以根据比的前项和后项的倍数关系来求出结果。

四、综合练习

1、归纳复习内容。

让学生说―说本节课复习的具体内容。

2、做练习二十一第9题。

学生先自己思考，然后指名口答。

3、做练习二十一第11题。

让学生写在练习本上。指名口答，老师板书。说说应怎样想。

4、做练习二十一第13题。

(1)做第(1)题。

指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：怎样求一幅图的比例尺?

(2)讨论第(2)、(3)题。

提问：求出这幅图的比例尺后，下面两题可以怎样解答?

5、讨论练习二十一第14题。

让学生读题。这两题有什么相同和不同的地方?想一想，解答这两题应该有什么不同?(强调要注意份数与数量之间的对应关系)

五、讲解思考题

让学生读题。提问：如果照按比例分配问题思考，还需要知道什么条件?现在已知的比的条件怎样?你能应用比的基本性质，把这个比改写成甲数、乙数、丙数三个数的比吗?请大家课后先把这两个条件化成甲、乙、丙三个数的比，再自己试一试，求出三个数各是多少。

六、布置作业

课堂作业；练习二十一第12题(1)、(3)、(5)，第13题(2)、(3)，第14题。

家庭作业：练习二十一第12题(2)、(4)、(6)。

　　教学目标

1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。

2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点

理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

　　教学难点

从不同的角度理解比例尺的意义。

　　教学准备

教具准备：小黑板、中国地图一张。

学具准备：学生各自准备一张地图、一张方格纸。

　　教法学法

教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。

学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。

　　教学过程

　　一、导入激趣

师：同学们，你们见过这个成语吗?(板书：以