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如图,在某建筑物AC上,挂着“天河部落”的宣传条幅BC,小明从点C出发背离条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为60°,再往前走一段距离站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为30°,求宣传条幅BC的长以及小明所走的路程CF的长.(小明的身高不计,结果可保留根号)

如图,在某建筑物AC上,挂着“天河部落”的宣传条幅BC,小明从点C出发背离条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为60°,再往前走一段距离站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为30°,求宣传条幅BC的长以及小明所走的路程CF的长.(小明的身高不计,结果可保留根号)

的有关信息介绍如下:

如图,在某建筑物AC上,挂着“天河部落”的宣传条幅BC,小明从点C出发背离条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为60°,再往前走一段距离站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为30°,求宣传条幅BC的长以及小明所走的路程CF的长.(小明的身高不计,结果可保留根号)

【解答】解:∵∠BEC=60°,

∴∠EBC=30°.

∵EC=20

∴BE=40.

∵∠F=30°,∠BEC=60°,

∴FE=BE=40.

∴CF=40+20=60.

∵在Rt△BEC中,EC=20,BE=40,

∴BC=402-202=203.