（2017•湖北模拟）某研究小组到社区了解参加健美操运动人员的情况，用分层抽样的方法抽取了40人进行调查，按照年龄分成五个小组：[30，40]，（40，50]，（50，60]，（60，70]，（70，80]，并绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）求该社区参加健美操运动人员的平均年龄；（2）如果研究小组从该样本中年龄在[30，40]和（70，80]的6人中随机地抽取出2人进行深入采访，求被采访的2人，年龄恰好都在（70，80]内的概率．

（2017•湖北模拟）某研究小组到社区了解参加健美操运动人员的情况，用分层抽样的方法抽取了40人进行调查，按照年龄分成五个小组：[30，40]，（40，50]，（50，60]，（60，70]，（70，80]，并绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）求该社区参加健美操运动人员的平均年龄；（2）如果研究小组从该样本中年龄在[30，40]和（70，80]的6人中随机地抽取出2人进行深入采访，求被采访的2人，年龄恰好都在（70，80]内的概率．

【解答】解：（1）.x=35×0.05+45×0.15+55×0.40+65×0.30+75×0.10=57.5，

该社区参加健美操运动人员的平均年龄为57.5岁；…（5分）

（2）年龄在[30，40）的人员2人，依次记为a1、a2，年龄在[70，80]的人员4人，

依次记为b1、b2、b3、b4，从这6人中随机地选出2人有15种等可能的结果：a1a2、a1b1、a1b2、a1b3、a1b4、a2b1、a2b2、a2b3、a2b4、b1b2、b1b3、b1b4、b2b3、b2b4、b3b4；

记事件A：被采访的2人年龄恰好都在[70，80]，则A包含6种结果，P(A)=615=0.4．

所以，被采访的2人年龄恰好都在[70，80]的概率为0.4．…（12分）