Simone求毕业论文外文翻译原文
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毕业设计外文文献翻译
院 系：｜数学与计算机科学学院｜
年级专业：｜12级数学与应用数学｜
姓 名：｜施钰桢｜
学 号：｜121301025｜
指导老师评语：｜ ｜指导教师签名：｜年 月 日｜
有限维向量空间
本文译自：Paul R.Halmos. Finite-Dimensional Vector Spaces. Library ofCongressCataloging inPublicationData,1916.
§2.向量空间
现在我们来到了这本书的基本概念这里.有如下的定义，令是一个数域;中的元素叫做标量.
定义：向量空间满足以下公理.
（A）对于任意的和，在中有唯一确定的向量与它们对应，称为与的和，并记作+，满足：（1）交换律，+=+.（2）结合律，+（+）=(+)+.
（3）在中存在一个独特的向量0（称为原点），对于任意向量使得.
（4）对于任意向量，中存在一个向量-与之对应，使得+（-）= 0.
（B）对于任意α和，其中α是一个标量，是中的向量，在中有唯一确定的向量与它们对应，称为α和的积，记作α，有如下公式：
（1）乘法结合律，α（β）=（αβ）.
（2）对每个向量有，1=.
（C）（1）向量乘法分配律，α（+）=α+α.
（2）标量乘法分配律，（α+β）=α+β.
这些公理在逻辑上不要求是独立的，它们只是其中的一个特性，为了方便我们研究.向量空间和数域之间的关系通常被描述为这本书的典型例子即实例（特殊实向量空间（如（(1)§7. M.H.Stone,Linear transformations in
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弄完之后，自己阅读几遍弄顺了就成啦！
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外文翻译不是论文的主要内容！
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祝你好运！
