(2009年安徽省)学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示.已知每个菱形图案的边长cm,其一个内角为60°.(1)若d=26,则该纹饰要231个菱形图案,求纹饰的长度L;[解](2)当d=20时,若保持(1)中纹饰长度不变,则需要多少个这样的菱形图案?[解]

(2009年安徽省)学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示.已知每个菱形图案的边长cm,其一个内角为60°.(1)若d=26,则该纹饰要231个菱形图案,求纹饰的长度L;[解](2)当d=20时,若保持(1)中纹饰长度不变,则需要多少个这样的菱形图案?[解]

解:(1)菱形图案水平方向对角线长为

=30cm

按题意,

cm……………………………5分

(2)当

20cm时,设需x个菱形图案,则有:

…………………………………………………8分

解得

即需300个这样的菱形图案.…………………………………………10分