Simone抛物线及其标准方程
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2.4.1抛物线及其标准方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人｜得分｜
｜一、选择题｜
1．抛物线的焦点坐标为（）
A．B．C．D．
2．抛物线的准线方程是（）
A．B．C．D．
3．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（）
A．B．C．D．
4．抛物线的准线方程是，则的值为（）
A．B．C．D．
6．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，，如果，那么（）
A．B．C．D．4
7．已知抛物线的焦点为，是上一点，，则（）
A．B．C．D．
8．已知抛物线与双曲线有一个相同的焦点，则动点的轨迹是（）
A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分
C．抛物线的一部分D．直线的一部分
评卷人｜得分｜
｜二、填空题｜
9．抛物线上的一点到焦点的距离为，则点的纵坐标为_________.
10．已知圆与抛物线的准线相切，则的值为________.
11．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则_______．
评卷人｜得分｜
｜三、解答题｜
12．求满足下列条件的抛物线的标准方程．
（1）过点；
（2）焦点在直线上．
13．设圆的方程为，求与轴相切，且与已知圆相外切的动圆的圆心的轨迹方程．
14．已知抛物线，焦点为，准线为，抛物线上一点的横坐标为参考答案∴
点P到点A的距离与到x轴距离之和
=点P到点A的距离与到准线距离之和-1
=点P到点A的距离与到焦点距离之和-1
所以，
P在A与焦点连线上时，距离最小
焦点F（0，1）
|AF|=√[(12-0)^2+(6-1)^2]=13
所以，
点P到点A的距离与到x轴距离之和的最小值
=|AF|-1
=12
由抛物线性质，抛物线上一点到焦点距离等于该点到准线距离
该抛物线准线为x=-1，与x轴平行
故只需求P到焦点距离l1与P到A距离l2之和最小值l
l-1即为所求
两点之间线段最短
抛物线焦点为（0，1）
故l=(12^2+(6-1)^2)的平方根，13
所求值为12
