标准偏差计算公式是什么
的有关信息介绍如下:样本标准偏差:
,
代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。
总体标准偏差:
,
代表总体X的均值。
例:有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的样本标准偏差。
=
(200+50+100+200)/4
=
550/4
=
137.5
=
[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
样本标准偏差
S
=
Sqrt(S^2)=75,
书上没有错。单次测量的实验标准偏差的公式即为贝塞尔公式,测量值与平均值之差的平方之和(求和公式)除以(n-1)再开方。
平均值的实验标准偏差的公式是贝塞尔公式除以根号n,这就变成了你所说的“求和后除以n*(n-1)再开方”。在测量不确定度理论里面,该公式又成为示值重复性引起的标准不确定度的计算公式,这是测量不确定度的一个重要理论与公式。
扩展资料:
总体标准偏差与样本标准偏差区别:
总体标准偏差:针对总体数据的偏差,所以要平均,
。
样本标准偏差,也称实验标准偏差:针对从总体抽样,利用样本来计算总体偏差,为了使算出的值与总体水平更接近,就必须将算出的标准偏差的值适度放大,即,
。
样本标准偏差的计算步骤是:
步骤一、(每个样本数据
减去样本全部数据的平均值)。
步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。
步骤三、把步骤二的结果除以
(n
-
1)(“n”指样本数目)。
步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。
总体标准偏差的计算步骤是:
步骤一、(每个样本数据
减去总体全部数据的平均值)。
步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。
步骤三、把步骤二的结果除以
n
(“n”指总体数目)。
步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是总体的标准偏差。
参考资料来源:搜狗百科——标准偏差