2 7 22

2 7 22

2、7、22、67的规律用x的式子表示为5/6*3^x-1/2。解：令数列an，其中a1=2，a2=7，a3=22，a4=67。那么可得a4=67=22x3+1=3a3+1，a3=22=3x7+1=3a2+1，a2=7=3x2+1=3a1+1，那么可推知an=3a(n-1)+1。那么an=3a(n-1)+1=3*(3a(n-2)+1)+1=3^2*a(n-2)+3+1=3^2*(3a(n-3)+1)+3+1=3^3a(n-3)+3^2+3+1=...=3^(n-1)*a1+3^(n-2)+...+3+1=3^(n-1)*2+3^(n-2)+...+3+1=3^(n-1)+3^(n-2)+...+3+1+3^(n-1)=(3^n-1)/2+3^(n-1)=5/6*3^n-1/2即数列an的通项式为an=5/6*3^n-1/2。若用x来表示则为5/6*3^x-1/2。扩展资料：1、数列的分类数列可分为有穷数列和无穷数列、周期数列、常数数列等类型。2、数列的公式（1）通项公式数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。例：an=3n+2（2）递推公式如果数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。例：an=a(n-1)+a(n-2)