Simone理论力学课后习题答案 第9章 动量矩定理及其应用)
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第9章动量矩定理及其应用
9－1计算下列情形下系统的动量矩。
1.圆盘以ω的角速度绕O轴转动，质量为m的小球M可沿圆盘的径向凹槽运动，图示瞬时小球以相对于圆盘的速度vr运动到OM=s处（图a）；求小球对O点的动量矩。
2.图示质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动。轮心为A，质心为C，且AC=e；轮子半径为R，对轮心A的转动惯量为JA；C、A、B三点在同一铅垂线上（图b）。（1）当轮子只滚不滑时，若vA已知，求轮子的动量和对B点的动量矩；（2）当轮子又滚又滑时，若vA、ω已知，求轮子的动量和对B点的动量矩。
解：1、（逆）
2、（1）
（逆）
（2）
9－2图示系统中，已知鼓轮以ω的角速度绕O轴转动，其大、小半径分别为R、r，对O轴的转动惯量为JO；物块A、B的质量分别为mA和mB；试求系统对O轴的动量矩。
解：
9－3图示匀质细杆OA和EC的质量分别为50kg和100kg，并在点A焊成一体。若此结构在图示位置由静止状态释放，计算刚释放时，杆的角加速度及铰链O处的约束力。不计铰链摩擦。
解：令m=mOA=50kg，则mEC=2m
质心D位置：（设l= 1 m)
刚体作定轴转动，初瞬时ω=0
即
由质心运动定理：
N（↑）
，，
9－4卷扬机机构如图所示。可绕固定轴转动的轮B、C，其半径分别为R和r，对自身转轴的转动惯量分别为解：解：
