直纹曲面包括哪些曲面

直纹曲面包括哪些曲面

如果一个曲面可以由一条直线通过连续运动构成，则可称其为直纹曲面。以三维欧几里德空间为例，最常见的直纹曲面是平面、柱面和锥面。著名的莫比乌斯环也是直纹曲面。

假如一个曲面上的任意一点均有两条不同的直线经过，那么称该曲面为双重直纹曲面。双曲抛物面和单叶双曲面即为双重直纹曲面的典型例子。对于曲面上每个点均有三条或更多的直线经过的曲面，可称为三重和多重直纹曲面。不过在三维欧几里得空间中，除了平面以外，不存在这样的直纹曲面。