平方根怎么算？

平方根怎么算？

假设被开放数为a，如果用sqrt（a）表示根号a 那么(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt（a）

变形得

sqrt(a)=（x+a/x）/2

所以你只需设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值……依此方法，最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值。

如：计算sqrt(5)

设初值为2

1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25

2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111

3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068

这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001

或者可以用二分法：

设f(x)=x^2-a

那么sqrt(a)就是f(x)=0的根。

你可以先找两个正值m,n使f(m)<0,f(n)>0

根据函数的单调性，sqrt(a)就在区间（m，n）间。

然后计算（m＋n）/2，计算f（（m＋n）/2），如果它大于零，那么sqrt(a)就在区间（m，（m＋n）/2）之间。

小于零，就在（（m＋n）/2，n）之间，如果等于零，那么（m＋n）/2当然就是sqrt(a)。这样重复几次，你可以把sqrt(a)存在的范围一步步缩小，在最后足够精确的区间内随便取一个值，它就约等于sqrt(a)。