微分方程的解是什么

微分方程的解是什么

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。解微分方程就是解答微分方程的函数值，微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。

介绍

含有未知函数的导数，符合定义式，一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。

定义式

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。

微分方程的解是一个符合方程的函数。

比如：

y'=x 就是一个微分方程

解法:

dy/dx=x

dy=xdx

dy=1/2 dx^2

则 y=1/2 x^2+C

什么是解微分方程？

微分方程的定义、

含有自变量、未知函数及未知函数的导数

(或微分)的等式，称为微分方程。

1.常微分方程一未知函数为一元函数;

2.偏微分方程一→未知函数为多元函数。

将微分方程中所含未知函数的导数的最高阶数称为微分方程的阶。

一般地，n阶常微分方程有两种表示形式，即隐式微分方程

显式微分方程

F(x,y,y,-,y")=0 y"= fx,y,),-,y"-")

其中x是自变量，y是未知函数。

F是x,y,v",,y")

的已知函数，且y(")

的系数不为零。