行测排列组合问题之插空法

行测排列组合问题之插空法

排列组合问题是公务员考试行测中的一类较难题型，很多同学一提到排列组合问题往往都会直接越过，很多考生认为考试的时候就一道题，所以就直接放弃了。但是，排列组合问题中有很多解题的技巧，如果熟练掌握了再加以练习，还是可以在短时间内迅速解决的。接下来中公教育就带大家来了解一下有关于排列组合问题中经常会涉及到的问题以及应该如何解决。

例：现在有5名男生和3名女生站成一排，若3名女生彼此不能站在一起，一共有多少种不同的站法?

一、这是一道非常典型的排列组合问题，且要求元素不能相邻的题目：“3名女生彼此不能站在一起”。

二、解题方法：插空法。

即先对没有要求的元素进行排列，因此已排好的元素之间会产生空位，再将不相邻元素随机地放在空位中，这种方法就是插空法。

现在有5名男生和3名女生站成一排，若3名女生彼此不能站在一起，一共有多少种不同的站法?

A.10300 B.12100 C.14400 D.15400

【答案】C。中公解析：首先从问题入手，问有多少种不同的站法，也就是在问有多少种方法数、情况数、结果数，即是一类计数问题，用排列组合进行解决。题目中要求3名女生彼此不能站在一起，也就是女生不能相邻。为了使女生不相邻，可以先安排男生的位置，排好男生后男生和男生之间会产生空位，再将女生安排在不同的空位上，那么女生彼此之间就不会相邻了。按照这样的思路：首先考虑男生的位置情况，5名男生排成一排，谁在前谁在后改变顺序后对应的位置发生了改变，因此5名男生需要进行全排列记为 种不同的情况，5名男生排好之后会产生6个空位，从6个空位中选3个不同的空位放3名女生，此时不同的女生排在前后情况不同，因此要考虑顺序要求用排列进行计算，记为

不同情况。5名男生排好之后会产生6个空位，从6个空位中选3个不同的空位放3名女生，此时不同的女生排在前后情况不同，因此要考虑顺序要求用排列进行计算，记为

不同的情况。

总结：掌握排列组合问题中元素不能相邻的解题方法插空法，即将其他元素先排列好，再将不相邻元素放在空位中。在不同的题目可能会有细微的变化，认真分析题意，如果元素均相同，则不需要排序。多加练习，快速辨析这类题型，从而达到快速求解的目的。