今秋,河北保定易县柿子虽大丰收,却让果农犯了愁.据悉,今年易县有2亿斤柿子滞销,少数乡镇柿子只得4毛钱贱卖,多地柿子无人问津,为解决销路,一家柿子种植大户为村里联系了一个销售渠道,已知有480吨的柿子需运出,某汽车运输公司承办了这次运送任务.(1)运输公司平均每天运送柿子x吨,需要y天完成运输任务,写出y关于x的函数解析式;(2)这个公司计划派出4辆卡车,每天共运送32吨.①求需要多少天完成全部运送任务?②现需要提前5天运送完毕,需增派同样的卡车多少辆?

今秋,河北保定易县柿子虽大丰收,却让果农犯了愁.据悉,今年易县有2亿斤柿子滞销,少数乡镇柿子只得4毛钱贱卖,多地柿子无人问津,为解决销路,一家柿子种植大户为村里联系了一个销售渠道,已知有480吨的柿子需运出,某汽车运输公司承办了这次运送任务.(1)运输公司平均每天运送柿子x吨,需要y天完成运输任务,写出y关于x的函数解析式;(2)这个公司计划派出4辆卡车,每天共运送32吨.①求需要多少天完成全部运送任务?②现需要提前5天运送完毕,需增派同样的卡车多少辆?

[答案](1)y关于x的函数解析式为y=

;

(2)①需要15天完成全部运送任务;②现需要提前5天运送完毕,需增派同样的卡车2辆.

[解析]试题分析:(1)根据平均每天运送水果的数量×天数=水果总吨数可以写出y关于x的函数关系式;

(2)①由y关于x的函数关系式,代入相对应的数值就可解决;

②由①的结论和条件,再由y关于x的函数关系式,解出答案.

试题解析:(1)由已知得:y=

,

∴y关于x的函数解析式为y=

;

(2)①当x=32时,y=

=15,

故需要15天完成全部运送任务;

②∵4辆卡车,每天共运送32吨,

∴每辆卡车每天运送量为:32÷4=8(吨),

当y=15﹣5=10时,x=

=48,

∴每天运送柿子的卡车为:48÷8=6(辆),

6﹣4=2(辆),

故:现需要提前5天运送完毕,需增派同样的卡车2辆.