Simone某山区计划修建一条通过小山的公路,经测量,如图,从山底B到山顶A的坡角是30° ,斜坡AB长为100米.根据地形,要求修好的公路路面BD的坡度为i二仁5 (假定A, D 两点处于同一直线上)・为了减少工程量,若ADW20米,贝I]直接开挖修建公路;若AD>20 米,就要重新设计.问这段公路是否需要重新设计?
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将原题抽象为关于直角三角形ABC和直角三角形DBC的问题进行解答,求出AC的
长,再求出AD的长,算出其差,即可判断AD是否大于20米,然后再作判断.
[解答]解:在RtAABC中,ABhOO米,则AChOOX*二50米,
