Simone勾股数组
的有关信息介绍如下：
是的。因为设直角三角形三边长为a、b、c，由勾股定理知a^2+b^2=c^2，这是构成直角三角形三边的充分必要条件。因此，要求一组勾股数就是要解不定方程x^2+y^2=z^2，求出正整数解。 例：已知在△ABC中，三边长分别是a、b、c，a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n＞1)，求证：∠C=90°。
此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n＞1)，都可构成一组勾股数，三边分别是：2n、n2-1、n2+1。如：（6、8、10），（8、15、17），（10、24、26） 等。 再来看下面这些勾股数：（3、4、5），（5、12、13），（7、24、25）、（9、40、41），（11、60、61）…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形。由上例已知任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数，实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以构成勾股数，其三边分别是2n+1、2n平方+2n、2n平方+2n+1，这可以通过勾股定理的逆定理获证。
另外我们还可以通过理论得出推算公式为 a=m2-n2, b=2mn，c=m2+n2。
其他结论：1、直角三角形短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续自然数，则两边之和是短直角边的平方。
2、勾股数a、b、c三数中至少有一个是3的倍数。（可以证明）
