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求黎曼函数的特殊收敛?

求黎曼函数的特殊收敛?

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求黎曼函数的特殊收敛?

ζ(4)=π^4/90,一般的有ζ(2n)=(-1)^(n-1)(2π)^(2n)B(2n)/(2*(2n)!),其中B(2n)是Bernoulli数,黎曼Zeta函数在正奇数(除了1)都收敛,但我们不知道表达式,只知道ζ(3)是无理数(Apéry定理)。黎曼Zeta函数还可以解析开拓到整个复平面,在负偶数时它为0,其他如在1/2+14.134735i(虚部近似)也等于0。