公开课-幂函数教案

公开课-幂函数教案

课题：§2.3幂函数

教学目标：知识与技能通过具体实例了解幂函数的概念、图象和性质，并能进行简单的应用．

过程与方法能够采用数形结合的方法、类比研究一般函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．

情感、态度、价值观体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性．

教学重难点：

重点从五个具体幂函数中认识幂函数的概念和一些基本性质．

难点探索幂函数在第一象限的性质特征，体会图象的变化规律

教学工具：多媒体、几何画板

教学过程：

一、创设情景，引出概念

（一）写出下列y关于x的函数解析式：

①正方形边长x、面积y；y=x2

②正方体棱长x、体积y；y=x3

③正方形面积x、边长y；y= x

④如果小明购买了每千克1元的比x支,则她需要支付y元；y=x

⑤某人骑车x秒内匀速前进了1km,骑车速度为ykm/s：y= x-1

思考一：以上五个函数是指数函数么？有什么共同特征？

课堂组织：抽学生回答以上五个函数解析式，如有必要，其中第3、5个引导学生写成分数指数幂的形式。让全体同学一起判断。

【活动一】：写出解析式，小组讨论共同特征，探究幂函数定义

（1）幂的形式，系数为1（2）指数是常数（3）底数是自变量（4）只有一项

课堂组织：根据学生讨论结果，总结五个函数的共同特征，并引出幂函数一般形式二、（