高中数学选修2-3排列组合

高中数学选修2-3排列组合

先排A 方法数是A七一

再排BC 方法数是A七二

由乘法原理得A七一*A七二

(90+1)^91=…(C91,89)90^2+(C91,90)90+1

前90项全能被100整除，只有最后两项有余数

最后两项和为8191

余数为91

1开头的五位数共A44=24

2开头的五位数共A44=24

3开头的五位数共A44=24

已经有72个数了

40开头的五位数共A33=6

41开头的五位数共A33=6

已经有84个数了

4201

4203

再加这两个数共86个数了，所以86个数是4203

某工程队有6项工程需要先后单独完成,甲是必须要参加的

可先把这四个需要顺序的工程排好，只有一种排法

再插入两个元素，插第一个有4种方法(丙丁中小不插)，插第二个有5种方法

(丙丁中小不插)，由乘法原理得，共4*5=20

首先，排列组合就是一个任务完成的问题，先分类再分步，步骤没有完成都要用乘号，步骤完成后。再做下一类时用加号。

1、这道题的任务是这样来完成的,首先有两个任务,要先分类,即甲参加与不参加.其次分步.因为甲比较特殊,要先安排甲,然后再安排其它人,先完成甲没参加的任务,只能从剩下的七人中选三人参加这三项活动,并且这三人参加A、B、C三种活动也要进行排列，共有A七三，共210种排法。第二个任务是甲参加了，但是只能从B、C中选一项，然后剩下的两项活动要从余下七人中选取，共有C二一乘以A七二种，共84种方法，加起来一共294种方法，跟答案的结果一致。

2、这道题是不是输入错误，余数显然是81，算算就行了。

3、首先，不重复的五位数共有A四一乘以A四四，96个不重复的五位数。第八十六个数，就是倒数第十一个数，从最大的数开始，再用一遍排列组合，是42031

4、用排列中的“插空法”，甲乙丙丁这个顺序，它们之间有五个空，将剩下的两个工程分别插入，有两类任务，一是一个空插一个工程，一是一个空插两个工程，先排一个工程的，是A五二；两个工程的是A五一乘以A二一，共30种不同的方法

1.这个很简单啊

从不包括甲在内的7人中选一人参加A：A1（7）

从剩下的7人（包括甲）中选两人分别参加B、C：A2（7）

方法有：A1（7）* A2（7）

2.不可能是9的，91的n次方，个位数也永远是1

根据二项式定理展开

（90+1）^91=C0(91)90^91+C1(91)90^90*1^1+C2(91)90^89*1^2+...+

C89(91)90^2*1^89+C90(91)90*1^90+C91(91)1^91

第90项C89（91）90^2*1^89=(91*90/2)*90*90 可以被100除尽

第91项C90(91)90*1^90=91*90=8190

第92项C91(91)1^91=1

从第1项到90项每项分别有91到2个90相乘，都可以被100除尽

最后2项和为：8190+1=8191

所以余数为91

3.不重复的五位数，首位不能是0，从小到大排列，就是万位数从1开始

万位是1的数有：A4（4）=24个

万位是2 24个

万位是3 24个 以上72个

万位是4，千位是0的数有：A3（3）=6个

千位是1 6个 以上84个

第85个：42013

第86个：42031

4. 甲 乙 丙 丁

这四个工程之间及前后共有5个空位，剩下两个要插在其中

插入第一个工程时有5种方法

第一个插入后，五个工程之间及前后就有6个空位了

所以第二个工程插入时有6种方法

共有：A1（5）A1（6）=30种方法

1.A活动 从除A外的7个人中选一个 A7 1

选完后还余7人

在这7人中选两人分别参加B、C活动 A7 2

两个数相乘

4.因为说工程丁必须在工程丙完成后立即进行（注意“立即”二字）

所以将丙和丁工程捆绑

5个排列A5 5 再除以顺序A3 3 即可

1+10,2+9,3+8,4+7,5+6

都是等于11，如果将这10个数按此分成5组则符合题目要求的子集：从五组数中每组选一个总共32个子集