如图所示，在▱$ABCD$中，$E$、$F$是对角线$BD$上的两点，要使$\triangle ADF$

如图所示，在▱$ABCD$中，$E$、$F$是对角线$BD$上的两点，要使$\triangle ADF$

添加$DF=BE$.

$\because $四边形$ABCD$是平行四边形，

$\therefore AD=BC$，$\angle ADF=\angle CBE$，

在$\triangle ADF$和$\triangle CBE$中，

$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠ADF=∠CBE}\\{DF=BE}\end{array}\right.$，

$\therefore \triangle ADF$≌$\triangle CBE\left(SAS\right)$，

另外还可以添加$\angle DAF=\angle CBE$或$\angle AFD=\angle BEC$根据$ASA$判定三角形全等.

故答案：$DF=BE$或$\angle DAF=\angle CBE$或$\angle AFD=\angle BEC(答案不唯一)$。