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四川雅安地震事件发生后,我校师生心中时刻牵挂着灾区人民,先后两次自发为灾区人民捐款,学生捐款总额为$60000$元,教师捐款总额为$30000$元,已知学生捐款人数是教师捐款人数的$20$倍,但人均捐款额比教师少$180$元.求我校师生共有多少人捐款?

四川雅安地震事件发生后,我校师生心中时刻牵挂着灾区人民,先后两次自发为灾区人民捐款,学生捐款总额为$60000$元,教师捐款总额为$30000$元,已知学生捐款人数是教师捐款人数的$20$倍,但人均捐款额比教师少$180$元.求我校师生共有多少人捐款?

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四川雅安地震事件发生后,我校师生心中时刻牵挂着灾区人民,先后两次自发为灾区人民捐款,学生捐款总额为$60000$元,教师捐款总额为$30000$元,已知学生捐款人数是教师捐款人数的$20$倍,但人均捐款额比教师少$180$元.求我校师生共有多少人捐款?

设教师捐款人数为$x$人,则学生捐款人数为$20x$人,根据题意得:$\frac{60000}{20x}+180=\frac{30000}{x}$,解得:$x=150$,经检验$x=150$是原方程的根.$x+20x=150+3000=3150$,答:我校师生共有$3150$人捐款.