某君对消费品X的需要求函数为P=100-Q,分别计算价格P=60和Q=900时的需求价格弹性。

某君对消费品X的需要求函数为P=100-Q,分别计算价格P=60和Q=900时的需求价格弹性。

∵需求函数为P=100－√Q，

∴√Q= 100－P，Q= （100－P）²，

∴对Q求导得，dQ/dP =－2(100－P)。

需求价格弹性指数（弧弹性）公式：

Ed=（ΔQ/Q）/（ΔP/P）=[（Q2－Q1）/Q]/[（P2－P1）/P]

=[（Q2－Q1）/【（Q1+Q2）/2】]/[（P2－P1）/【（P1+P2）/2】]

=[（Q2－Q1）/（P2－P1）]•[（P1+P2）/（Q1+Q2）]。

P=60时，P1=60，Q1=（100－P）²=（100－60）²=1600，

Q=900时，Q2=900，P2= 100－√Q=100－30=70，

将P1=60，Q1=1600和P2=70，Q2=900代入公式

Ed=[（Q2－Q1）/（P2－P1）]•[（P1+P2）/（Q1+Q2）]得，

Ed=[（900－1600）/（70－60）]•[（60+70）/（Q2+Q1）]

=[－700/10][130/2500]= －70（13/250）

=－3.64。