在生活中，我们常看到各种各样的简易遮阳棚．现有直径为2m的圆面，在圆周上选定一个点固定在水平的地面上，然后将圆面撑起，使得圆面与南北方向的某一直线平行，做成简易遮阳棚．设正东方向射出的太阳光线与地面成30°角，若要使所遮阴影面的面积最大，那么圆面与阴影面所成角的大小为（　　）A.30°B.45°C.60°D.75°

在生活中，我们常看到各种各样的简易遮阳棚．现有直径为2m的圆面，在圆周上选定一个点固定在水平的地面上，然后将圆面撑起，使得圆面与南北方向的某一直线平行，做成简易遮阳棚．设正东方向射出的太阳光线与地面成30°角，若要使所遮阴影面的面积最大，那么圆面与阴影面所成角的大小为（　　）A.30°B.45°C.60°D.75°

设△ABC是简易遮阳棚，A、B是南北方向上两个定点，

正东方向射出的太阳光线与地面成30°角，为了使遮阴影面ABD面积最大，

作CE⊥平面ABD于E，则∠CDE是太阳光线与地面所成的角，即∠CDE=30°，

延长DE交直线AB于F，连接CF，则∠CFD是遮阳棚与地面所成的角，设为α．

要使S△ABD最大，只需DF最大．

在△CFD中，$\frac{CF}{sin30°}$=$\frac{DF}{sin（150°-α）}$．

∴DF=$\frac{CF•sin（150°-α）}{sin30°}$．

∵CF为定值，∴当α=60°时，DF最大．

故圆面与阴影面所成角的大小为60°．

故选：C．