Simone(2011年高考四川卷理科21)(本小题共12分)椭圆有两顶点A(-1 , 0)、B(1 , 0),过其焦点F(0, 1)的直线1与椭圆交于C、D两点,并与x轴交于点P.直线AC与直线BD交于点Q(I)当|cd | = 372时,求直线I的方程;2(II)当点P异于A、B两点时,求证:uuu uuurOP ?OQ为定值.
的有关信息介绍如下：
解析:
由已知可得椭圆方程为
1,设I的方程为y 1 k(x
0),k为I的斜率.
y
则y
2
kx
(2
k)x
2kx
x x
x
x
2k
2
1
2 k
k
y1
y』2
4
口
2k 2
2 k
X X2) (y1
y2)
8k
2 2
(2 k )
8k 8k
2~2~ (2 k )
k 2
l的方程为y
2x 1 .
